Question

×+5>9 5•(×-2)<4-3× ×-4>2 (×+4)(×-2)>0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x+4-2 o

2x+2 o

Answer 2

Давайте разберем каждое неравенство по очереди.

1. \(5x > 9 + 5 \cdot (x - 2)\)

Раскроем скобки:

\(5x > 9 + 5x - 10\)

Сократим 5x:

\(0 > -1\)

Это неравенство верно для всех значений x. Однако, оно не содержит переменной x, поэтому решений нет.

2. \(4 - 3x + x - 4 > 2 + (x + 4)(x - 2) > 0\)

Раскроем скобки во втором члене:

\(4 - 3x + x - 4 > 2 + x^2 + 2x - 8 > 0\)

Сгруппируем члены:

\(-3x + x > -2 + x^2 + 2x - 8 > 0\)

\(-2x > x^2 + 2x - 10 > 0\)

Переносим все члены в одну сторону:

\(x^2 + 3x - 10 < 0\)

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

\((x - 2)(x + 5) < 0\)

Знаки множителей меняются при \(x = 2\) и \(x = -5\).

Теперь проведем анализ интервалов:

\[ \begin{align*} & x < -5: \quad + \cdot + \cdot - \\ & -5 < x < 2: \quad - \cdot + \cdot - \\ & x > 2: \quad - \cdot + \cdot + \\ \end{align*} \]

Знак "<" говорит о том, что выражение \(x^2 + 3x - 10\) отрицательно на интервалах \(-5 < x < 2\).

Таким образом, решение данного неравенства -5 < x < 2.

В итоге, решениями системы неравенств будут все значения x из интервала -5 < x < 2.