Question

вместо звёздочки запишите такой многочлен , чтобы образовывалось тождество (5х^2-3хy-y^2)-(*)=x^2+ 3xy​

Answer 1

Ответ:

$4x^{2}-6xy-y^{2}$

Пошаговое объяснение:

$5x^{2}-3xy-y^{2}-(x^{2}+3xy)=5x^{2}-3xy-y^{2}-x^{2}-3xy=4x^{2}-6xy-y^{2};$

Answer 2

Чтобы найти многочлен вместо звездочки, который удовлетворяет тождеству \((5x^2 - 3xy - y^2) - (*) = x^2 + 3xy\), давайте разберемся с этим выражением.

Сначала распишем левую сторону уравнения:

\((5x^2 - 3xy - y^2) - (*)\)

Теперь у нас есть равенство:

\( (5x^2 - 3xy - y^2) - (*) = x^2 + 3xy \)

Мы хотим найти многочлен, который заменит звездочку. Пусть этот многочлен будет \( P(x, y) \). Тогда:

\( (5x^2 - 3xy - y^2) - P(x, y) = x^2 + 3xy \)

Теперь давайте выразим \( P(x, y) \):

\( P(x, y) = 5x^2 - 3xy - y^2 - (x^2 + 3xy) \)

Раскрываем скобки и объединяем подобные члены:

\( P(x, y) = 5x^2 - 3xy - y^2 - x^2 - 3xy \)

\( P(x, y) = 4x^2 - 6xy - y^2 \)

Итак, многочлен, который заменяет звездочку, чтобы удовлетворить тождество, это \( P(x, y) = 4x^2 - 6xy - y^2 \).