Question

Даны точки A (4; -1) и M (1; -2), причем M- середина отрезка AB. Найдите: А) координаты точки B Б) длину отрезка MB

Answer 1

Ответ:

а) 1=(4+х):2

4+х=2

х= -2

-2= (-1+у):2

-4=-1+у

у=-3

(-2;-3)  

Ответ:

а)( -2; -3)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие середины отрезка и координат.

1. Первым шагом, найдем координаты точки b. Так как m является серединой отрезка ab, то координаты точки b можно найти путем отражения точки a относительно точки m.

Для этого мы используем формулы отражения:

x_b = 2 * x_m - x_a y_b = 2 * y_m - y_a

где x_b и y_b - координаты точки b, x_m и y_m - координаты точки m, x_a и y_a - координаты точки a.

Подставляя координаты точек a и m в формулы, получаем:

x_b = 2 * 1 - 4 = -2 y_b = 2 * -2 - (-1) = -4 + 1 = -3

Таким образом, координаты точки b будут (-2, -3).

2. Для нахождения длины отрезка mb, можно использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x_b - x_m)² + (y_b - y_m)²)

Подставляя координаты точек m и b в формулу, получаем:

d = √((-2 - 1)² + (-3 - (-2))²) = √((-3)² + (-1)²) = √(9 + 1) = √10

Таким образом, длина отрезка mb равна √10.