Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста решить задачи. 1) Прямоугольник АВСD. АВ=3см,ВС=4см. Точка М-середина ВС. Найти длины векторов АМ и АС. 2)АВСD-рабнобедренный треугольник. К и S-середина боковых сторон АВ и СD. Верно ли, что вектор АК=вектору DS, AK=BK, DS=SC? Ответ обоснуйте. Если можно, то эту задачу с рисунком. ​

Answer 1

Ответ:

На фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, помогу разобрать эти задачи!

1) Прямоугольник ABCD, где AB = 3 см, BC = 4 см, и точка М - середина BC. Найдем длины векторов AM и AC.

Для начала, найдем длину вектора AC. Это можно сделать, используя теорему Пифагора, так как AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC.

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\] \[AC^2 = 3^2 + 4^2\] \[AC^2 = 9 + 16\] \[AC^2 = 25\] \[AC = \sqrt{25}\] \[AC = 5 \text{ см}\]

Теперь, чтобы найти длину вектора AM, мы знаем, что M - середина BC, поэтому AM будет половиной AC.

\[AM = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2.5 \text{ см}\]

Таким образом, длина вектора AM равна 2.5 см, а длина вектора AC равна 5 см.

2) ABCD - равнобедренный треугольник, K и S - середины боковых сторон AB и CD. Необходимо проверить, верно ли, что вектор AK равен вектору DS, AK равен BK и DS равен SC.

Давайте рассмотрим этот треугольник и свойства серединных перпендикуляров в равнобедренных треугольниках.


Так как ABCD - равнобедренный треугольник, то AK = BK и DS = SC. Это свойство равнобедренных треугольников: отрезки, соединяющие вершину равнобедренного треугольника с его серединой противоположной стороны, равны.

Теперь, что касается векторов: AK и BK, DS и SC - это векторы, которые направлены от вершин треугольника к его серединам соответствующих сторон. Вектор AK будет равен вектору BK, так как они направлены в одном и том же направлении и имеют равные длины. То же самое верно для векторов DS и SC.

Таким образом, в равнобедренном треугольнике ABCD верны следующие равенства векторов: - Вектор AK = вектору BK - Вектор DS = вектору SC - Вектор AK = вектору DS