Question

Решите пожалуйста (√2)^х+2=1/2

Answer 1

Смотри..............................

Answer 2

Для решения уравнения (√2)^x + 2 = 1/2, мы можем применить логарифмическое свойство, которое гласит, что логарифм от произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Исходное уравнение: (√2)^x + 2 = 1/2

2. Вычтем 2 с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от слагаемого 2: (√2)^x = 1/2 - 2

3. Упростим правую часть уравнения: (√2)^x = -3/2

4. Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Для удобства решения, мы можем использовать натуральный логарифм (ln): ln((√2)^x) = ln(-3/2)

5. Применим свойство логарифма, которое гласит, что логарифм от степени числа равен степени, умноженной на логарифм этого числа: x * ln(√2) = ln(-3/2)

6. Теперь разделим обе части уравнения на ln(√2), чтобы изолировать x: x = ln(-3/2) / ln(√2)

7. Возможно, вы заметили, что в правой части уравнения у нас появилось отрицательное число в логарифме. Отрицательное число не имеет натурального логарифма. Поэтому мы не можем найти точное значение x для этого уравнения.

В итоге, уравнение (√2)^x + 2 = 1/2 не имеет решений в действительных числах. Если вы хотите найти комплексные решения, то это будет другая задача.