Question

Перетворити вираз у многочлен y(y-5)-(y-4)(y-1) (2m-5n)(3m+4n)-(m+n)(m-n)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y(y-5)-(y-4)(y-1)(2m-5n)(3m+4n)-(m+n)(m-n)=y²-5y-(y²-y-4y+4)(2m-5n)(3m+4n)-(m²-n²)=y²-5y-(y²-5y+4)(2m-5n)(3m+4n)-m²+n²=y²-5y-(2my²-5ny²-10my+25ny+8m--20n)(3m+4n)-m²+n²=y²-5y-(6m²y²+8mny²-15mny²-20n²y²-30m²y-40mny+75mny+100n²y+24m²+32mn-60mn-80n²)-m²+n²=y²-5y-(6m²y²-7mny²-20n²y²-30m²y+35mny+100n²y+24m²-28mn-80n²-m²+n²=y²-5y-6m²y²+7mny²+20n²y²+30m²y-35mny-100n²y-24m²+28mn+80n²-m²+n²=y²-5y-6m²y²+7mny²+20n²y²+30m²y-35mny-100n²y-25m²+28mn+81n²

Answer 2

Давайте раскроем скобки в данном выражении:

\[y(y-5) - (y-4)(y-1) + (2m-5n)(3m+4n) - (m+n)(m-n)\]

1. Раскроем первые две скобки:

\[y^2 - 5y - (y^2 - y - 4y + 4)\]

Упростим:

\[y^2 - 5y - y^2 + y + 4y - 4\]

Сгруппируем по переменной:

\[-5y + 4y + y - 4\]

Упростим:

\[-y - 4\]

2. Раскроем следующие две скобки:

\[(2m-5n)(3m+4n)\]

Раскроем по формуле произведения двух биномов:

\[6m^2 + 8mn - 15mn - 20n^2\]

Упростим:

\[6m^2 - 7mn - 20n^2\]

3. Раскроем последние две скобки:

\[(m+n)(m-n)\]

Раскроем по формуле разности квадратов:

\[m^2 - mn + mn - n^2\]

Упростим:

\[m^2 - n^2\]

Теперь объединим все части:

\[-y - 4 + (6m^2 - 7mn - 20n^2) - (m^2 - n^2)\]

Распределим минус во второй скобке:

\[-y - 4 + 6m^2 - 7mn - 20n^2 - m^2 + n^2\]

Упростим и сгруппируем члены:

\[5m^2 - 7mn - 19n^2 - y - 4\]

Таким образом, многочлен, который представляет данное выражение, равен:

\[5m^2 - 7mn - 19n^2 - y - 4\]