Question

Помогите решить задачку по математике! В треугольнике с вершинами А(0;-3) В(1;2) С(4;-1) к стороне АС проведена медиана, уравнение которой y=kx+b. Найти сумму k+b

Answer 1

Ответ:

ответ и решение на фото (прикольная задача кста)

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится найти уравнение медианы, проведенной к стороне АС треугольника.

Заметим, что точка D - середина стороны АС. Координаты точек A и С соответственно: А(0,-3) и С(4,-1). Таким образом, координаты точки D можно найти, как среднее арифметическое координат точек A и С:

xD = (xA + xC) / 2 = (0 + 4) / 2 = 2 yD = (yA + yC) / 2 = (-3 - 1) / 2 = -2

Точка D имеет координаты (2, -2). Далее, нам необходимо найти угловой коэффициент k медианы, проведенной к стороне AC. Для этого вычислим угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и D:

k = (yD - yA) / (xD - xA) = (-2 - (-3)) / (2 - 0) = (-2 + 3) / 2 = 1 / 2

Таким образом, уравнение медианы, проведенной к стороне АС, имеет вид y = (1/2)x + b. Чтобы найти значение b, подставим координаты точки D в это уравнение:

-2 = (1/2) * 2 + b -2 = 1 + b b = -3

Таким образом, уравнение медианы имеет вид y = (1/2)x - 3.

Итак, сумма k и b равна: k + b = 1/2 + (-3) = -5/2.