Question

Записать уравнение прямой, проходящей через точку А(4;-2) под углом 135 градусов к оси Оx.

Answer 1

y = kx + b

k - коэффициент, равен тангенсу угла наклона

y и x - координаты

• Подставляем:

-2 = tg∠135° • 4 + b

-2 = -tg∠45° • 4 + b

-2 = -4 + b

b = 2

y = -x + 2

Answer 2

Чтобы записать уравнение прямой, проходящей через точку А(4;-2) под углом 135 градусов к оси Ox, нужно знать, что угол между прямой и осью Ox является углом наклона прямой. Для того чтобы найти угол наклона прямой, можно воспользоваться формулой:

tg α = m,

где α - угол наклона прямой, m - коэффициент наклона прямой.

В данном случае нужно найти угол α, для которого tg α = tg 135° = -1, а следовательно, коэффициент наклона прямой равен -1.

Зная координаты точки А(4;-2) и значение коэффициента наклона m = -1, можно записать уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b,

где x и y - координаты точек на прямой, а b - свободный член.

Подставляя координаты точки А(4;-2) и значение коэффициента наклона m = -1 в уравнение прямой, получим:

-2 = -1 * 4 + b,

-2 = -4 + b,

b = 2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(4;-2) под углом 135 градусов к оси Ox, имеет вид:

y = -x + 2.