Question

Решение задач с помощью уравнения. 19. В ходстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них вместе: а) 19 голов и 46 ног б) 30 голов и 74 ног. Помогитее​

Answer 1

Ответ:

у кур 2 ноги, у овцы 4 ноги, у каждого 1 голова

а) предположим, все курицы. тогда должно быть 38 ног, не хватает 8 ног => всего 8/2=4 овцы и 19-4 =15 кур

б) также предположим, что все курицы. тогда должно быть 60 ног, не хватает 74 -60=14 ног=> 14/2=7овец и 19-7=12 кур

Answer 2

Давайте обозначим количество кур как \( x \) и количество овец как \( y \). У курицы обычно одна голова, и у них две ноги, а у овец также одна голова, но четыре ноги.

Условия задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. Количество голов: \( x + y = 19 \) (по первому варианту) 2. Количество ног: \( 2x + 4y = 46 \) (по первому варианту)

или

1. \( x + y = 30 \) (по второму варианту) 2. \( 2x + 4y = 74 \) (по второму варианту)

Решим систему уравнений. Для этого давайте воспользуемся методом вычитания или сложения уравнений для устранения одной из переменных.

Для первого варианта:

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе уравнение: \[ \begin{cases} 2x + 2y = 38 \\ 2x + 4y = 46 \\ \end{cases} \] Вычтем первое уравнение из второго: \[ 2y = 8 \implies y = 4 \] Подставим значение \( y \) в первое уравнение: \[ x + 4 = 19 \implies x = 15 \]

Итак, у нас есть 15 кур и 4 овцы в первом варианте.

Для второго варианта:

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе уравнение: \[ \begin{cases} 2x + 2y = 60 \\ 2x + 4y = 74 \\ \end{cases} \] Вычтем первое уравнение из второго: \[ 2y = 14 \implies y = 7 \] Подставим значение \( y \) в первое уравнение: \[ x + 7 = 30 \implies x = 23 \]

Итак, у нас есть 23 куры и 7 овец во втором варианте.

Таким образом, в зависимости от варианта задачи, ответ может быть разным: либо 15 кур и 4 овцы, либо 23 куры и 7 овец.