Question

1. Знайди найменше спільне кратне чисел. а) 23 і 69; б) 50 і 180; в) 270 і 360; г) 220 і 231.​

Answer 1

Відповідь:

69

900

1080

4620

Покрокове пояснення:

69/69 69/23

900/180 900/50

1080/270 1080/360

4620/220 4620/231

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел - це найменше число, яке ділиться на обидва вихідних числа без остачі. Щоб знайти НСК двох чисел, необхідно визначити їхні прості множники та запиcати всі множники з найбільшими показниками.

а) Для чисел 23 і 69: Починаємо з розкладу чисел на прості множники: - 23: 23 (це вже просте число) - 69: 3 * 23

Множники з найбільшими показниками: 3 та 23 Тому НСК(23, 69) = 3 * 23 = 69

б) Для чисел 50 і 180: - 50: 2 * 5^2 - 180: 2^2 * 3^2 * 5

Множники з найбільшими показниками: 2^2, 3^2 та 5^2 Тому НСК(50, 180) = 2^2 * 3^2 * 5^2 = 900

в) Для чисел 270 і 360: - 270: 2 * 3^3 * 5 - 360: 2^3 * 3^2 * 5

Множники з найбільшими показниками: 2^3, 3^3 та 5 Тому НСК(270, 360) = 2^3 * 3^3 * 5 = 1080

г) Для чисел 220 і 231: - 220: 2^2 * 5 * 11 - 231: 3 * 7 * 11

Множники з найбільшими показниками: 2^2, 3, 5, 7 та 11 Тому НСК(220, 231) = 2^2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 4620

Отже, найменші спільні кратні для заданих пар чисел: а) НСК(23, 69) = 69 б) НСК(50, 180) = 900 в) НСК(270, 360) = 1080 г) НСК(220, 231) = 4620