
в классе 30 учеников и у каждого ученика дома есть хотя бы один домашний питомец: собака, кошка и
морская свинка. известно, что всего у 30 учеников 65 питомцев. причем, кошки есть в доме у 21 ученика, собаки - у 12, кошка и собака живет в доме у 8 учеников, кошка и морская свинка- у 5 учащихся, собака и морская свинка- у 11 учеников, а одновременно все три питомца есть в доме у троих человек из класса. у скольких учеников в доме есть морская свинка?

Ответы на вопрос

В классе тридцать учеников самое маленькое число не привышаюшее 30 это 12



Давайте обозначим количество учеников собаками, кошками и морскими свинками соответственно как \(x\), \(y\) и \(z\).
Из условия задачи у нас есть следующая информация:
1. Сумма учеников с каждым видом питомцев: \(x + y + z = 30\). 2. Всего 65 питомцев: \(x + y + z = 65\). 3. 21 ученик имеет кошку (\(y\)). 4. 12 учеников имеют собак (\(x\)). 5. 8 учеников имеют и кошку, и собаку (\(x \cap y\)). 6. 5 учеников имеют и кошку, и морскую свинку (\(y \cap z\)). 7. 11 учеников имеют и собаку, и морскую свинку (\(x \cap z\)). 8. 3 ученика имеют всех трех питомцев (\(x \cap y \cap z\)).
Мы можем использовать эти данные для поиска значения \(z\) (количество учеников с морскими свинками). Для этого давайте воспользуемся принципом включения и исключения:
\[x + y + z - (x \cap y) - (y \cap z) - (x \cap z) + (x \cap y \cap z) = 30.\]
Подставим известные значения:
\[65 - 8 - 5 - 11 + 3 = 30.\]
Упростим это уравнение:
\[54 - 24 = 30,\]
\[30 = 30.\]
Уравнение верно, что означает, что наши предположения о значениях \(x\), \(y\) и \(z\) корректны. Таким образом, у нас есть 24 ученика, имеющих морских свинок.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili