Question

Розв'яжіть рівняння 5+х²=(х+11)(х-6)-х​

Answer 1

Ответ:

5+x^2=x^2-6x+11x-66-x

4x-61=0 4x=61 x=15,25

Пошаговое объяснение:

5+х^2 - (x^2 + 11x -6x -66) + x = 0

- 4x +71 = 0

x = 71/4

x = 17,75

Answer 2

Звучитяк складне рівняння, але ми можемо розкрити дужки та спростити його для пошуку значення \(x\). Почнемо з розкриття дужок за допомогою дистрибутивного закону:

\[5x^2 = (x+11)(x-6) - x\]

Спочатку помножимо \(x\) на кожен елемент \(x+11\) та \(x-6\) в дужках:

\[5x^2 = (x^2 - 6x + 11x - 66) - x\]

Тепер спростимо це рівняння:

\[5x^2 = (x^2 + 5x - 66) - x\] \[5x^2 = x^2 + 5x - 66 - x\] \[5x^2 = x^2 + 4x - 66\]

Тепер приведемо все до одного боку рівняння, щоб мати рівняння у стандартній формі:

\[5x^2 - x^2 - 4x + 66 = 0\] \[4x^2 - 4x + 66 = 0\]

Далі, можемо спростити це рівняння, поділивши його на \(2\):

\[2x^2 - 2x + 33 = 0\]

Це квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного методу, доповнивши квадрат:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

У нашому випадку \(a = 2\), \(b = -2\), \(c = 33\):

\[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 * 2 * 33}}{2 * 2}\] \[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 264}}{4}\] \[x = \frac{2 \pm \sqrt{-260}}{4}\]

Тут ми отримали від'ємний підкореневий вираз (\(-260\)), що означає, що у цьому контексті рівняння немає розв'язків у межах множини дійсних чисел.

Отже, після розв'язання рівняння ми отримали від'ємний підкореневий вираз, що означає, що це рівняння не має розв'язків у межах множини дійсних чисел.