Question

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу завдовжки 12 см. Знайти довжину перпендикуляра, якщо довжина проекції похилої дорівнює 7 см.

Answer 1

Ответ:      √95 см .

Пошаговое объяснение:

   AB⊥α ; AC - похила ;  АС = 12 см ;   ВС = 7 см ;   АВ  -  ?

 ΔАВС - прямокутний , тому АВ = √ (АС² - ВС² ) = √( 12² - 7²) = √95 ( см ) .

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями прямокутних трикутників.

Визначення:

- Перпендикуляр - пряма лінія, яка перетинає іншу пряму лінію під прямим кутом. - Похила - пряма лінія, яка не перпендикулярна до іншої прямої лінії.

Задано:

- Довжина похилої: 12 см. - Довжина проекції похилої: 7 см.

Знайти:

- Довжину перпендикуляра.

Розв'язок:

1. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини перпендикуляра. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. 2. Позначимо довжину перпендикуляра як "х". Тоді, застосовуючи теорему Піфагора, отримаємо наступне рівняння: х^2 = 12^2 - 7^2. 3. Розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення "х". Обчислимо квадрати чисел: х^2 = 144 - 49. Після виконання відповідних обчислень, отримаємо: х^2 = 95. 4. Використовуючи квадратний корінь, знайдемо значення "х": х = √95.

Отже, довжина перпендикуляра дорівнює приблизно 9.75 см.

[[1]]