Question

Помогите пожалуйста решить (х+3)²+2(х+3)-8=0​

Answer 1

$(x+3)^2+2(x+3)-8=0\\(x+3)^2+4(x+3)-2(x+3)-8=0\\(x+3)(x+3+4)-2(x+3+4)=0\\(x+3+4)(x+3-2)=0\\(x+7)(x+1)=0\\x+7=0,x+1=0\\x_{1}=-7,x_{2}=-1$

Answer 2

Для решения уравнения (х+3)² + 2(х+3) - 8 = 0, мы можем использовать метод раскрытия скобок и дальнейшего сокращения выражения. Давайте начнем:

1. Раскроем квадратный член (х+3)², используя формулу (a+b)² = a² + 2ab + b²: (х+3)² = х² + 2х*3 + 3² = х² + 6х + 9

2. Подставим полученное выражение в исходное уравнение: х² + 6х + 9 + 2(х+3) - 8 = 0

3. Раскроем скобку 2(х+3): х² + 6х + 9 + 2х + 6 - 8 = 0

4. Сократим подобные слагаемые: х² + 8х + 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение х² + 8х + 7 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 8 и c = 7.

5. Применим формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения: Дискриминант (D) = b² - 4ac

D = (8)² - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36

Дискриминант равен 36.

6. Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-8 + √36) / (2*1) = (-8 + 6) / 2 = -1 x₂ = (-8 - √36) / (2*1) = (-8 - 6) / 2 = -7

Таким образом, уравнение (х+3)² + 2(х+3) - 8 = 0 имеет два корня: x₁ = -1 и x₂ = -7.