Question

Упростить выражение (9x^2-16y^2)*(1/(3x+4y)+1/(3x-4y))

Answer 1

Конечный ответ:

6х

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с факторизации разности квадратов в скобке (9x^2 - 16y^2):

\[ 9x^2 - 16y^2 = (3x)^2 - (4y)^2 = (3x + 4y)(3x - 4y) \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ (9x^2 - 16y^2) \left( \frac{1}{3x + 4y} + \frac{1}{3x - 4y} \right) \]

\[ = (3x + 4y)(3x - 4y) \left( \frac{1}{3x + 4y} + \frac{1}{3x - 4y} \right) \]

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

\[ = \frac{(3x + 4y)(3x - 4y)}{1} \left( \frac{1}{3x + 4y} + \frac{1}{3x - 4y} \right) \]

\[ = (3x + 4y) + (3x - 4y) \]

\[ = 6x \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(6x\).