Question

С одного аэродрома вылетели одновременно в противоположном направлении два самолета и через 3 часа оказались в пунктах назначения на расстоянии 3900 км друг от друга. Найдите скорости самолетов, если известно, что один из них летел со скоростью, на 100 км/ч меньше, чем другой.​

Answer 1

1) 1300
2)1200
3)600
4)700

Answer 2

Пусть скорость первого самолета равна V1 км/ч, а скорость второго самолета равна V2 км/ч.

За 3 часа первый самолет пролетел расстояние 3V1 км, а второй самолет - 3V2 км.

Согласно условию задачи, расстояние между самолетами на пункте назначения составляет 3900 км. Так как они летели в противоположных направлениях, то можно записать уравнение:

3V1 + 3V2 = 3900

Также условие говорит, что один из самолетов летел со скоростью на 100 км/ч меньше, чем другой. То есть:

V1 = V2 + 100

Теперь мы имеет систему из двух уравнений с двумя неизвестными (V1 и V2). Решим ее.

Подставим V2 + 100 вместо V1 в первое уравнение:

3(V2 + 100) + 3V2 = 3900

Раскроем скобки:

3V2 + 300 + 3V2 = 3900

Соберем все члены с переменной V2 в одну сторону, а числовые члены - в другую:

6V2 = 3900 - 300

6V2 = 3600

Разделим обе части уравнения на 6:

V2 = 3600 / 6

V2 = 600 км/ч

Теперь, подставим значение V2 в выражение для V1:

V1 = V2 + 100 V1 = 600 + 100 V1 = 700 км/ч

Итак, скорость первого самолета (V1) равна 700 км/ч, а скорость второго самолета (V2) равна 600 км/ч.