Question

Укажите область определения функции y = √3 − 8x

Answer 1

Ответ:

х є (-∞;3/8]

Пошаговое объяснение:

$3 - 8x \geqslant 0$

$8x \leqslant 3$

$x \leqslant \frac{3}{8}$

Answer 2

Чтобы найти область определения функции \(y = \sqrt{3} - 8x\), нужно определить, для каких значений переменной \(x\) функция определена.

В данном случае, функция содержит корень из выражения \(3 - 8x\). Поскольку корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел, необходимо установить, когда выражение под корнем неотрицательно:

\[3 - 8x \geq 0\]

Решим неравенство:

\[3 \geq 8x\]

Теперь разделим обе стороны на 8 (при этом не забываем, что деление на отрицательное число меняет знак неравенства):

\[ \frac{3}{8} \geq x \]

Таким образом, область определения функции \(y = \sqrt{3} - 8x\) - это множество всех действительных чисел \(x\), для которых \(x \leq \frac{3}{8}\).