Question

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна 25 единицам. Найдите периметр треугольника, если разность площадей квадратов, на катетах равна 7 квадратным единицам.​

Answer 1

вот ответ................

Answer 2

Пусть сторона квадрата, построенного на гипотенузе, равна a. Тогда площадь этого квадрата равна a^2.

Мы знаем, что a^2 = 25. Из этого находим значение a: a = √(25) = 5.

Площадь квадрата, построенного на одном из катетов, равна (a-7)^2. Площадь квадрата, построенного на другом катете, равна (a-7)^2.

Разность этих площадей равно (a-7)^2 - (a-7)^2 = 7 квадратных единиц.

Так как (a-7)^2 - (a-7)^2 = 7, то a^2 - 2*a*7 + 49 - (a^2 - 2*a*7 + 49) = 7.

Упрощаем это выражение: -2*a*7 + 49 - (-2*a*7 + 49) = 7, -4*a*7 + 98 = 7, -4*a*7 = -91, 28*a = 91, a = 91/28.

Периметр треугольника можно найти, зная значения катетов a и b (где b=a-7) и гипотенузы c: P = a + b + c.

Подставляем известные значения a и b: P = 91/28 + (91/28 - 7) + 5.

Складываем числа: P = 91/28 + (91/28 - 196/28) + 140/28.

Складываем дроби: P = (91 + 91 - 196 + 140) / 28, P = 126 / 28, P = 9/2.

Таким образом, периметр треугольника равен 9/2 единиц.