Question

Из цифр 0, 3, 5, 7, 8, 9 составлены всевозможные четырехзначные числа без повторения цифр. 30 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

300 четырехзначных чисел можно составить.

Пошаговое объяснение:

на первом месте может быть любая из цифр, кроме 0, то есть 5 вариантов;

на втором месте может быть любая из оставшихся из четырех цифр и 0, то есть 5 вариантов;

на третьем месте любая из оставшихся четырех цифр, 4 варианта;

на четвертом месте любая из оставшихся трех цифр, 3 варианта.

по правилу произведения:

5 · 5 · 4 · 3 = 300.

Answer 2

Из имеющихся цифр 0, 3, 5, 7, 8 и 9 нужно составить все возможные четырехзначные числа без повторения цифр.

Для составления четырехзначных чисел без повторения цифр, мы можем использовать формулу комбинаторики - размещение без повторений. Формула выглядит следующим образом:

A(n, k) = n! / (n - k)!

Где n - количество элементов для выборки, а k - количество элементов в выборке.

В данном случае у нас есть 6 цифр для выборки и мы выбираем 4 цифры, поэтому n = 6, k = 4.

Применяя формулу размещения без повторений, мы получаем:

A(6, 4) = 6! / (6 - 4)! = 6! / 2! = (6 * 5 * 4 * 3) / (2 * 1) = 360 / 2 = 180

Таким образом, существует 180 различных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3, 5, 7, 8 и 9 без повторения.