Question

2.Какая связь между вершинами, сторонами и углами многоугольника? 3.Есть ли многоугольник, у которого 11 диагоналей? 4.Изобразите пятиугольник, опишите его(обозначение, вершины, стороны, углы). Найдите периметр. 5.Одна из сторон четырехугольника равна 9 см, вторая сторона в 2 раза больше первой, а третья на 5 см меньше второй и на 4 см больше четвертой. Найдите периметр четырехугольника. СРОЧНООООООО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2. Вершины - это тоже самое, что углы.

Вершин в многоугольнике всегда столько же, сколько сторон.

3. Формула количества диагоналей в многоугольнике:

D = n(n-3)/2

где n - количество сторон, а D - количество диагоналей.

11 = n(n-3)/2

n(n - 3) = 22

n^2 - 3n - 22 = 0

Дискриминант D = (-3)^2 - 4*1(-22) = 9 + 88 = 97

n1 = (3 - √97)/2 < 0 - не подходит.

n2 = (3 + √97)/2 ≈ 6,42

Число n оказалось иррациональным.

Это значит, что такого многоугольника не существует.

У 6-угольника 6*3/2 = 9, у 7-угольника 7*4/2 = 14 диагоналей.

4. Пятиугольник ABCDE смотрите на картинке.

Вершины (они же углы) и стороны обозначены.

Периметр сами посчитайте, у меня линейки нет.

5. Четырехугольник. a = 9 см, b = 2a = 2*9 = 18 см,

c = b - 5 = 18 - 5 = 13 см, c = d + 4, d = c - 4 = 13 - 4 = 9 см.

P = a + b + c + d = 9 + 18 + 13 + 9 = 49 см.

Answer 2

2. Вершины многоугольника - это точки, в которых стыкуются его стороны. Стороны многоугольника - это отрезки, которые соединяют его вершины. Углы многоугольника - это области, образованные двумя соседними сторонами.

3. Нет, многоугольник не может иметь 11 диагоналей. Формула для вычисления количества диагоналей многоугольника: n * (n-3) / 2, где n - количество вершин многоугольника. Подставляя n=11, получаем 11 * (11-3) / 2 = 11 * 8 / 2 = 44. То есть, многоугольник с 11 вершинами может иметь только 44 диагонали.

4. Пятиугольник (пентагон) обозначается буквой А. Вершины пятиугольника обозначаются как A, B, C, D и E. Стороны пятиугольника обозначаются соответствующими буквами, например, сторона AB, сторона BC и т.д. Углы пятиугольника обозначаются как угол A, угол B и т.д.

5. Первая сторона четырехугольника равна 9 см. Вторая сторона в 2 раза больше, то есть 9 * 2 = 18 см. Третья сторона на 5 см меньше второй, то есть 18 - 5 = 13 см. Четвертая сторона на 4 см больше первой, то есть 9 + 4 = 13 см.

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон: 9 + 18 + 13 + 13 = 53 см.