Question

График функции и решение y=2x-6x+4

Answer 1

Ответ:х=1

График функции на фото

Решение

y=2x-6x+4

0=-4х+4

4х=4

х=1

Answer 2

Из вашего сообщения не совсем понятно, какая функция имеется в виду: \( y = 2x - 6x + 4 \) или \( y = 2x^2 - 6x + 4 \). Предположим, что вы имели в виду второй вариант.

Уравнение функции \( y = 2x^2 - 6x + 4 \) представляет квадратное уравнение, где коэффициент при \( x^2 \) равен 2, при \( x \) равен -6, а свободный член равен 4.

Для начала определим вершину параболы, используя формулу вершины квадратного уравнения:

Вершина параболы имеет координаты \((h, k)\), где \( h = -\frac{b}{2a} \), а \( k = f(h) \), где \( f(x) \) - наша функция.

Для уравнения \( y = 2x^2 - 6x + 4 \): \( a = 2 \), \( b = -6 \), \( c = 4 \).

\[ h = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \times 2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

Чтобы найти значение \( k \) (то есть \( f(h) \)), подставим \( h = \frac{3}{2} \) в уравнение:

\[ k = 2 \times \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 6 \times \frac{3}{2} + 4 \] \[ k = 2 \times \frac{9}{4} - 9 + 4 \] \[ k = \frac{18}{4} - 9 + 4 \] \[ k = \frac{18 - 36 + 16}{4} \] \[ k = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \]

Итак, вершина параболы имеет координаты \(\left(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}\right)\).

Теперь, чтобы нарисовать график этой функции, учитывая, что это парабола с вершиной \(\left(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}\right)\), она будет направлена вверх (так как коэффициент при \(x^2\) положителен).

Также, мы можем найти ось симметрии параболы, которая проходит через вершину и является вертикальной. В данном случае это прямая \(x = \frac{3}{2}\).

Если вас интересует более подробное изображение графика или другие свойства этой функции, например, точки пересечения с осями координат или поведение функции при различных значениях \(x\), пожалуйста, уточните ваш запрос.