Question

Длину кирпича увеличили на 30%, ширину на 20%, а высоту уменьшили на 40%. Увеличился или уменьшился объем кирпича? На сколько процентов? ПОЖАЛУЙСТА, ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

Ответ:

Уменьшился объем на 6.4%

Пошаговое объяснение:

V = a*b*c

Длина = a + 0.3a = 1.3a

Ширина: b + 0.2b = 1.2b

Высота: c - 0.4c = 0.6c

V = 1.3a*1.2b*0.6c = 0.936*a*b*c

Объем уменьшился на (1-0.936)*100% = 6.4%

Answer 2

Давайте обозначим начальные размеры кирпича как длина (L), ширина (W) и высота (H). Тогда объем кирпича можно выразить формулой:

\[ V_1 = L \cdot W \cdot H \]

Теперь, в соответствии с условием задачи, изменяем размеры кирпича:

1. Длину увеличили на 30%, что означает \( L_{нов} = 1.3 \cdot L \) 2. Ширину увеличили на 20%, что означает \( W_{нов} = 1.2 \cdot W \) 3. Высоту уменьшили на 40%, что означает \( H_{нов} = 0.6 \cdot H \)

Теперь найдем объем нового кирпича:

\[ V_2 = L_{нов} \cdot W_{нов} \cdot H_{нов} \]

Подставим значения:

\[ V_2 = (1.3 \cdot L) \cdot (1.2 \cdot W) \cdot (0.6 \cdot H) \]

Теперь найдем отношение объема нового кирпича к объему старого:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{(1.3 \cdot L) \cdot (1.2 \cdot W) \cdot (0.6 \cdot H)}{L \cdot W \cdot H} \]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ \frac{V_2}{V_1} = 1.3 \cdot 1.2 \cdot 0.6 \]

Теперь выразим это значение в процентах:

\[ \frac{V_2}{V_1} \cdot 100\% = (1.3 \cdot 1.2 \cdot 0.6) \cdot 100\% \]

Вычислим эту величину:

\[ \frac{V_2}{V_1} \cdot 100\% \approx 93.6\% \]

Итак, объем нового кирпича составляет примерно 93.6% объема старого кирпича. Таким образом, объем уменьшился, и это уменьшение составляет примерно 6.4%.