Question

Запишите период десятичной дроби в скобках 1.(976)

Answer 1

Ответ: 1,(976) = 1976/999

Answer 2

Период десятичной дроби 1.(976) здесь обозначен в скобках, что означает, что число 976 повторяется бесконечное количество раз после запятой.

Чтобы выразить период десятичной дроби в виде дроби, мы должны использовать следующую формулу:

x = 1.(976)

Умножив обе части уравнения на 1000 (так как период состоит из трех цифр), мы получаем:

1000x = 1976.(976)

Вычтем первое уравнение из второго:

1000x - x = 1976.(976) - 1.(976)

999x = 1975

Теперь разделим обе части уравнения на 999:

x = 1975 / 999

Чтобы упростить эту дробь до несократимого видa, мы сначала разложим числитель и знаменатель на простые множители:

1975 = 5 * 5 * 79 999 = 3 * 3 * 3 * 37

Теперь мы можем сократить общие множители:

x = (5 * 5 * 79) / (3 * 3 * 3 * 37)

Итак, период десятичной дроби 1.(976) составляет дробь (5 * 5 * 79) / (3 * 3 * 3 * 37).

Answer 3

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Период десятичной дроби - это набор цифр, который повторяется бесконечно в ее записи. Период обычно заключается в скобки, чтобы показать, какие цифры повторяются. Например, дробь 0,123(4) означает, что цифра 4 повторяется бесконечно после запятой: 0,123444444...

В вашем случае, период десятичной дроби 1.(976) состоит из трех цифр: 976. Это означает, что эти цифры повторяются бесконечно после запятой: 1,976976976...

Если вы хотите узнать больше о периодических десятичных дробях, вы можете посетить следующие сайты:

- [Десятичная дробь — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8C) - [Периодические десятичные дроби, формулы и примеры решений](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_12_18.php) - [Периодические десятичные дроби](https://www.berdov.com/docs/fraction/circulator/) - [§ Периодическая дробь. Перевод периодической дроби в обыкновенную](https://math-prosto.ru/ru/pages/circulating_decimal/circulating_decimal/)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing!