Question

ДАЮ 100 БАЛОВ! Чи можна на папері намалювати 6 кіл так, щоб аони перетиналися у 36 точках? відповідь обгрунтуйте, не пишите фигню, баню​

Answer 1

Максимальное количество точек соприкосновения окружности – два. Значит с каждый новый окружностью степень двойки будет становиться на один больше. Значит максимальное количество точек пересечения - 2^1+6-2=2^5=32 точки пересечения, значит 36 точек пересечения невозможны

Answer 2

Щоб перетинати 6 кола в 36 точках на папері, потрібно враховувати кількість можливих точок перетину між двома колами.

Якщо ви намалюєте 6 кол, кожне з яких перетинається з кожним іншим колом, то кількість точок перетину буде дорівнювати сумі чисел від 1 до 5. Ви можете побачити це, розглянувши кожну пару колів: перше коло перетинається з 5 іншими колами, друге коло - з 4, третє - з 3, четверте - з 2, п'яте - з 1. Отже, сума чисел від 1 до 5 дорівнює 15.

Оскільки кожне коло перетинається з кожним іншим колом, ми отримуємо 15 точок перетину для кожної пари колів. За допомогою простого розрахунку, ми можемо знайти загальну кількість точок перетину для 6 кол. Вона дорівнює 15 помножити на 5 (кількість пар колів, які можна утворити з 6 колами). Отже, загальна кількість точок перетину становить 75.

Оскільки ви шукаєте 36 точок перетину, неможливо намалювати 6 кол так, щоб вони перетиналися у 36 точках. Найбільша кількість точок перетину, яку можна отримати з 6 колами, це 75.