Question

два товарища а и б выиграли в лотерее 100 рублей.Приз был разделён между ними так, что если вычесть из четверти доли Б треть доли А, то останется 11 рублей. Чему равна доля А?​

Answer 1

Ответ:

$x + y = 100 \\ \frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 11 \\ \\ x = 100 - y \\ \\ \frac{100 - y}{4} - \frac{y}{3} = 11 \\ \\ 300 - 3y - 4y = 132 \\ \\ - 7y = - 168 \\ \\ y = 24 \\ \\ x = 100 - 24 \\ \\ x = 76$

a=76, b=24

Я там заменил a на x и b на y, чтобы удобнее было писать

Answer 2

Пусть доля А равна х рублей. Тогда доля Б будет равна 100 - х рублей.

Из условия задачи получаем уравнение: (1/4)*(100 - х) - (1/3)*х = 11.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: (100 - х)/4 - х/3 = 11.

Учитывая, что 1/4 это то же самое, что и 1/4 * 100, а 1/3 это то же самое, что и 1/3 * х, преобразуем уравнение: (100 - х)/4 - (1/4)*х/3 = 11.

Упростим дроби: (100 - х)/4 - х/12 = 11.

Умножим все слагаемые на 12, чтобы избавиться от знаменателя: 3 * (100 - х) - х = 132.

Раскроем скобки: 300 - 3х - х = 132.

Соберем все х-термы в одну часть уравнения: -4х = 132 - 300.

Выполним вычисления: -4х = -168.

Разделим обе части уравнения на -4: х = (-168) / (-4).

Получается: х = 42.

Таким образом, доля А равна 42 рубля.