Question

Визначте площу осьового перерізу циліндра (у см2 ), якщо його об'єм дорівнює 800π см3 , а площа основи - 100πсм2 .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь основания равна: S= π*R² отсюда найдем радиус цилиндра

R²= S/π = 100π/π = 100, R = 10 см. Диаметр цилиндра тогда равен

D = 2R= 2 * 10 = 20 см

Объем равен :V= S осн.* h  отсюда вычислим высоту

h= V/S = 800π/100π = 8 см

Найдем площадь осевого сечения :

S = d*h = 20 * 8 = 160 cм²

Answer 2

Для визначення площі осьового перерізу циліндра, нам необхідно знати радіус основи циліндра.

Об'єм циліндра визначається за формулою V = πr²h, де V - об'єм, r - радіус основи, h - висота циліндра.

У нашому випадку об'єм циліндра дорівнює 800π см³, а площа основи - 100π см². З цього можна зробити висновок, що висота циліндра дорівнює 8 см (800π / 100π = 8).

Далі, для знаходження площі осьового перерізу циліндра, нам потрібно знати радіус основи. Щоб його знайти, необхідно використати формулу площі основи S = πr².

Знаючи, що площа основи дорівнює 100π см², можна знайти радіус основи:

100π = πr² r² = 100 r = 10 см

Тепер, знаючи радіус основи (10 см) і висоту циліндра (8 см), можемо знайти площу осьового перерізу циліндра за формулою S = 2πrh:

S = 2π * 10 см * 8 см S = 160π см²

Отже, площа осьового перерізу циліндра дорівнює 160π см².