Question

Помогите пожалуйста х³+3х²-2х-6=0​

Answer 1

$x^3+3x^2-2x-6=0\\x^2(x+3)-2(x+3)=0\\(x+3)(x^2-2)=0\\x+3=0,x^2-2=0\\x_{1}=-3,x_{2}=-\sqrt{2},x_{3}=\sqrt{2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения воспользуемся методом группировки и факторизации.

1. Перепишем данное уравнение в следующей форме: х³ + 3х² - 2х - 6 = 0 2. Разделим уравнение на х-2: (х-2)(х² + 5х + 3) = 0 3. Решим квадратное уравнение во вторых скобках: х² + 5х + 3 = 0 Для решения данного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac = 5² - 4*1*3 = 25 - 12 = 13 Так как дискриминант 13 является положительным числом, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем корни квадратного уравнения: x₁ = (-5 + √13) / 2 x₂ = (-5 - √13) / 2 4. Итак, получаем три значения x: x₁ = 2 x₂ = (-5 + √13) / 2 x₃ = (-5 - √13) / 2 Таким образом, решением уравнения х³ + 3х² - 2х - 6 = 0 являются значения x₁ = 2, x₂ = (-5 + √13) / 2 и x₃ = (-5 - √13) / 2.