Question

Для нумерации страниц книги потребовалось 378 цифр.Сколько страниц в книге? 1)165 2)171 3)162 4)180

Answer 1

Ответ:

3)   162

Пошаговое объяснение:

Есть такая таблица

    кол-во цифр             кол-во страниц                    номера страниц

              9                           9 страниц                              с 1 по 9

             180                        90 страниц                             с 10 по 99

            2700                      900 страниц                         с 100 по 999

           36000                    9000 страниц                        с 1000по 9999

можно ее и продолжить, но нам хватит и и первых трех строк.

У нас сразу видно, что при помощи 189 цифр (9+180) мы пронумеруем с 1 по 99 страницу.

И останется у нас 378 - 189 = 189 цифр на трехзначные номера страниц. Поэтому 189 : 3 = 63 (еще 63 страницы)

А всего пронумеровано страниц 99 + 63 = 162 (страницы)

ответ

всего в книге 162  страницы  

правильный ответ 3) 162

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти количество страниц в книге, зная, что для нумерации всех страниц потребовалось 378 цифр.

Решение:

Предположим, что в книге есть N страниц. Тогда мы можем записать уравнение, где N - количество страниц, а 378 - количество цифр, используемых для их нумерации.

У каждой страницы может быть одна, две или три цифры в номере. Предположим, что у нас есть A страниц с одной цифрой в номере, B страниц с двумя цифрами и C страниц с тремя цифрами.

Тогда мы можем записать следующее уравнение: A + 2B + 3C = 378

Также, у нас есть информация о количестве страниц вариантов ответов: 165, 171, 162 и 180. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти правильный ответ.

Проверка вариантов ответов:

1) Подставим N = 165 в уравнение: A + 2B + 3C = 378 Получаем: A + 2B + 3C = 378 Но это уравнение не выполняется, так как левая часть больше 378.

2) Подставим N = 171 в уравнение: A + 2B + 3C = 378 Получаем: A + 2B + 3C = 378 Но это уравнение не выполняется, так как левая часть больше 378.

3) Подставим N = 162 в уравнение: A + 2B + 3C = 378 Получаем: A + 2B + 3C = 378 Но это уравнение не выполняется, так как левая часть меньше 378.

4) Подставим N = 180 в уравнение: A + 2B + 3C = 378 Получаем: A + 2B + 3C = 378 Это уравнение выполняется, так как левая часть равна 378.

Таким образом, правильный ответ - 4) 180.

Мы проверили все варианты ответов и только для N = 180 уравнение выполняется.