Question

Помогите пожалуйста (х-2)²-4(х+2)+5=0​

Answer 1

ответ приведен на фото

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом: (х-2)² - 4(х+2) + 5 = 0.

1. Раскроем скобки:

(х-2)² - 4(х+2) + 5 = 0 (x^2 - 4x + 4) - 4(x+2) + 5 = 0 x^2 - 4x + 4 - 4x - 8 + 5 = 0 x^2 - 8x + 1 = 0

2. Приведем подобные члены и упростим уравнение:

x^2 - 8x + 1 = 0

3. Решим уравнение с помощью квадратного трехчлена:

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном уравнении, a = 1, b = -8, и c = 1.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(1) = 64 - 4 = 60.

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня.

4. Найдем корни уравнения:

x = (-(-8) ± √(60)) / (2(1)) x = (8 ± √(60)) / 2 x = (8 ± √(4 * 15)) / 2 x = (8 ± 2√15) / 2 x = 4 ± √15

Таким образом, решением исходного уравнения являются два числа: x = 4 + √15 и x = 4 - √15.