Question

Составить уравнение прямой, проход. ч\з т.А(1;5) паралельно прямой 2х+у-4=0

Answer 1

Составить уравнение прямой, проход. ч\з т.А(1;5) параллельно прямой 2х+у-4=0.

Для параллельной прямой коэффициенты при переменных в уравнении общего вид Ах + Ву + С = 0 сохраняются.

Получаем 2х + у + С = 0.

Для определения величины С подставим координаты точки А(1; 5), через которую должна проходить прямая.

2*1 + 1*5 + С = 0, С = -2 - 5 = -7.

Ответ: прямая 2х + у - 7 = 0.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точку А(1;5) и параллельной прямой 2х + у - 4 = 0, мы должны использовать следующую информацию:

1. Угловой коэффициент (slope) прямой, параллельной данной прямой, будет таким же как у данной прямой. В данном случае, угловой коэффициент прямой 2х + у - 4 = 0 равен -2, так как коэффициент при x равен 2 и коэффициент при y равен 1.

2. Так как прямая параллельна данной, она будет иметь такой же угловой коэффициент, то есть -2.

Теперь, используя угловой коэффициент -2 и точку А(1;5), мы можем составить уравнение прямой в общем виде, используя формулу уравнения прямой y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки на прямой и m - угловой коэффициент:

y - 5 = -2(x - 1)

Далее, мы можем переписать уравнение в стандартной форме, приведя его к виду уравнения прямой Ax + By + C = 0:

y - 5 = -2x + 2

2x + y - 7 = 0

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(1;5) и параллельной прямой 2х + у - 4 = 0, будет 2x + y - 7 = 0.