Question

Задача №4: Среди прохожих провели опрос. Был задан вопрос: "Какое домашнее животное у Вас есть?". По результатам опроса выяснилось, что у 300 человек есть кошка, у 260 - собака, у 100 - птичка. У 120 человек есть кошка и собака, у 40 - кошка и птичка, у 60 - собака и птичка. У 140 человек вообще нет домашнего животного. У 20 человек есть и кошка, и собака, и птичка. Сколько прохожих приняли участие в опросе?

Answer 1

Заполняем диаграмму по условию (начиная с пересечения трех множеств).

Затем суммируем числа в ячейках и объединяем со множеством людей без домашних животных.

Ответ: 600

Answer 2

Давайте введем переменные и составим систему уравнений, чтобы решить эту задачу.

Пусть a - количество людей, у которых есть кошка, b - количество людей, у которых есть собака, c - количество людей, у которых есть птичка.

Из условия задачи мы знаем следующее:

a + b + c + 140 = x, где x - общее количество прохожих, принявших участие в опросе

a = 300 (у 300 человек есть кошка) b = 260 (у 260 человек есть собака) c = 100 (у 100 человек есть птичка)

Также у нас есть информация о пересечениях:

a + b - 120 = 20 (у 20 человек есть и кошка, и собака) a + c - 40 = 20 (у 20 человек есть и кошка, и птичка) b + c - 60 = 20 (у 20 человек есть и собака, и птичка)

Из этих уравнений можно найти значения a, b и c:

a + b + c = x - 140 300 + 260 + c = x - 140 560 + c = x - 140 c = x - 700

a + b - 120 = 20 300 + 260 - 120 = 20 440 = 20

a + c - 40 = 20 300 + c - 40 = 20 c = -280

b + c - 60 = 20 260 + c - 60 = 20 c = -180

Теперь мы столкнулись с противоречиями, которые могут означать, что условия задачи некорректны. Нельзя, чтобы количество людей, у которых есть животные, было отрицательным.

Значит, найденные значения a, b и c некорректны, и мы не можем определить, сколько прохожих приняли участие в опросе.

Ответ: невозможно определить количество прохожих, принявших участие в опросе.