Question

Решите систему уравнений алгеброическим сложением 3х+7у=-5 5х+4у=7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{3х+7у=-5 | *5

{5х+4у=7   | * (-3)

{15x+35y=-25

{-15х - 12у= -21

23у= - 46

у= -46 : 23

у= -2

3х+7*(-2)= -5

3х-14= - 5

3х= 9

х= 9 : 3

х= 3

Answer 2

Ответ:

Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} 3x + 7y = -5 \\ 5x + 4y = 7 \end{cases} $$

Для решения системы уравнений алгеброическим сложением, нужно привести коэффициенты при одной из переменных к одинаковому значению, а затем сложить или вычесть уравнения друг из друга, чтобы получить уравнение с одной переменной. Например, можно умножить первое уравнение на -4, а второе на 7, чтобы получить:

$$ \begin{cases} -12x - 28y = 20 \\ 35x + 28y = 49 \end{cases} $$

Сложив оба уравнения, получим:

$$ 23x = 69 $$

Отсюда находим значение x:

$$ x = \frac{69}{23} = 3 $$

Подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений, находим значение y. Например, в первом уравнении:

$$ 3 \cdot 3 + 7y = -5 $$

Решая относительно y, получим:

$$ y = \frac{-5 - 9}{7} = -2 $$

Таким образом, решение системы уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} x = 3 \\ y = -2 \end{cases} $$

Это ответ.