Question

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной через точку А, к графику функции f(x): a) f(x) = 2x2 + 2, A(0; 2);​ СРОЧНО ПРОШУ!!!!!!

Answer 1

Ответ:

f(x) = 2x2 + 2, A(0; 2) = 11

f(x) = 4x² + 3x

т.А (1; 7)  

1.Проверка(является ли т.А (1; 7) точкой касания):

7 = 4*1² + 3 · 1

7 = 4 + 3

7 = 7

т.А (1; 7) принадлежит графику функции f(x) = 4x² + 3x и является точкой касания.  Значит, х₀ = 1.

2. f ' (x) = 8x + 3 =

tgα= f ' (x₀) = f ' (1) = 8 · 1 + 3 = 11

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции в точке А, нужно найти производную функции в этой точке.

a) Функция f(x) = 2x^2 + 2, точка А(0,2). Для начала найдем производную функции f(x): f'(x) = 4x

Теперь найдем значение производной в точке А, подставив x = 0: f'(0) = 4 * 0 = 0

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке А равен значению производной в этой точке. В данном случае тангенс равен 0.

Таким образом, тангенс угла наклона касательной, проведенной через точку А(0,2), к графику функции f(x) = 2x^2 + 2, равен 0.