Question

Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а его проекция на гипотенузу 6,4 см. найдите гипотенузу и второй катет треугольника. очень срочно!!!

Answer 1

Ответ: 24

Пошаговое объяснение:

ABC,lt;C=90,AC=8см,AH=6,4см

AC=AH*AB

AB=AC/AH

AB=64/6,4=10см

ВС=(АВ-АС)

ВС=(100-64)=6см

S=1/2*AC*BC

S=1/2*6*8

S=24см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По условию задачи катет равен 8 см и проекция на гипотенузу равна 6,4 см. Обозначим гипотенузу буквой c, а второй катет - буквой b.

Так как проекция является катетом, то можно записать соотношение:

b = 6,4 см

Теперь, воспользуемся теоремой Пифагора и запишем уравнение:

c^2 = 8^2 + (6,4)^2

c^2 = 64 + 40,96

c^2 = 104,96

Чтобы найти гипотенузу c, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

c = √104,96

c ≈ 10,24 см

Таким образом, гипотенуза треугольника составляет около 10,24 см.

Для нахождения второго катета b, мы уже знаем его проекцию на гипотенузу, поэтому можем использовать подобие треугольников:

b/8 = 6,4/10,24

b = (6,4 * 8) / 10,24

b ≈ 5 см

Второй катет треугольника составляет около 5 см.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна примерно 10,24 см, а второй катет - около 5 см.