Question

стенка АВ прямоугольника АВСD равна х см.а)Если стенка ВС длиннее стенки АВ на 2см. b)Если стенка СD в 2,5 раза короче стенки АВ.с)Если стенка АD на 5 см длиннее стены СD.Если известно что периметр прямоугольника АВСD равен 10,5см,то в пункте 1 составьте уравнение,используя данные.Вывести уравнение,полученное в пункте 2.Найдите длину стенки АВ​

Answer 1

Ответ:

а) 1,625 b) 1,5 c) 0,125

Пошаговое объяснение:

P=2(AB+BC) или P=2(AD+CD)

---Равенство сторон---

АВ=СD и ВС=AD

a) пусть сторона АВ=x см. тогда сторона ВС=x+2 см.

• Р=2(х+х+2)=10,5 → 2(2х+2)=10,5 → 4х+4=10,5 → 4х=6,5 → х=2,625

• сторона АВ=х=1,625

b) пусть сторона CD=x см. тогда сторона AD=2,5x см.

• Р=2(х+2,5х)=10,5 → 2(3,5x)=10,5 → 7х=10,5 → x=1,5

• сторона АВ=CD=х=1,5

c) пусть сторона CD=x см. тогда сторона AD=x+5 см.

• Р=2(х+х+5)=10,5 → 2(2х+5)=10,5 → 4х+10=10,5 → 4х=0,5 → х=0,125

• сторона АВ=CD=х=0,125

Answer 2

Дано: - Стенка AB прямоугольника ABCD равна х см. - Периметр прямоугольника ABCD равен 10,5 см.

Уравнение для пункта 1

Для составления уравнения в пункте 1 мы будем использовать следующую информацию: - Если стенка ВС длиннее стенки AB на 2 см, то длина стенки ВС будет (х + 2) см. - Если стенка CD в 2,5 раза короче стенки AB, то длина стенки CD будет (х / 2,5) см. - Если стенка AD на 5 см длиннее стены CD, то длина стенки AD будет ((х / 2,5) + 5) см.

Периметр прямоугольника ABCD равен сумме длин всех его сторон: 2 * (AB + BC) = 10,5

Подставляя значения сторон, получаем: 2 * (х + (х + 2) + (х / 2,5) + ((х / 2,5) + 5)) = 10,5

Уравнение для пункта 2

Для составления уравнения в пункте 2 мы будем использовать следующую информацию: - Стенка AB прямоугольника ABCD равна х см. - Если стенка ВС длиннее стенки AB на 2 см, то длина стенки ВС будет (х + 2) см. - Если стенка CD в 2,5 раза короче стенки AB, то длина стенки CD будет (х / 2,5) см. - Если стенка AD на 5 см длиннее стены CD, то длина стенки AD будет ((х / 2,5) + 5) см.

Мы хотим найти длину стенки AB.

Подставляя значения сторон в уравнение периметра, получаем: 2 * (х + (х + 2) + (х / 2,5) + ((х / 2,5) + 5)) = 10,5

Теперь решим уравнение для нахождения значения x.

Решение уравнения

2 * (х + (х + 2) + (х / 2,5) + ((х / 2,5) + 5)) = 10,5

Упростив уравнение, получаем: 2 * (5,5х / 2,5 + 2х + 2) = 10,5

Раскрывая скобки и упрощая, получаем: 11х / 2,5 + 4х + 4 = 10,5

Переносим все слагаемые на одну сторону и упрощаем: 11х / 2,5 + 4х = 10,5 - 4

Делаем общий знаменатель и складываем дроби: (11х + 10х) / 2,5 = 6,5

Упрощаем и решаем уравнение: 21х / 2,5 = 6,5

Умножаем обе части уравнения на 2,5: 21х = 6,5 * 2,5

Решаем уравнение: 21х = 16,25

Делим обе части уравнения на 21: х = 16,25 / 21

Вычисляем значение x: х ≈ 0,7738 см

Найденная длина стенки AB

Таким образом, длина стенки AB прямоугольника ABCD составляет примерно 0,7738 см.