Question

Розв'яжіть рівняння √х+4 - √х-1 =1

Answer 1

Ответ:

...........

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звідкіля: \(\sqrt{x + 4} - \sqrt{x - 1} = 1\).

Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо ізолювати один із коренів на одній стороні:

\(\sqrt{x + 4} = \sqrt{x - 1} + 1\).

Тепер піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата, щоб позбутися коренів:

\((\sqrt{x + 4})^2 = (\sqrt{x - 1} + 1)^2\).

Спростимо обидві сторони:

\(x + 4 = x - 1 + 2\sqrt{x - 1} + 1\).

Тепер розглянемо різницю між x і (x - 1):

\(5 = 2\sqrt{x - 1}\).

Поділимо обидві сторони на 2:

\(2.5 = \sqrt{x - 1}\).

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрата, щоб отримати розв'язок для x:

\(6.25 = x - 1\).

Додамо 1 до обох боків:

\(x = 7.25\).

Отже, розв'язок рівняння \(\sqrt{x + 4} - \sqrt{x - 1} = 1\) є x = 7.25.