Question

Катеты прямоугольника треугольника равны 3см и 4 см.Через гипотенузы этого треугольника проведена плоскость образующей с плоскости треугольника угол равный 30°.Найти расстояние от вершины прямого угла до этой плоскости

Answer 1

3•4 =12

30:12=2'5

Пошаговое объяснение:

УдАчИ

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как \(a\) и \(b\), где \(a = 3 \, \text{см}\) и \(b = 4 \, \text{см}\).

Известно, что через гипотенузы этого треугольника проведена плоскость, образующая с плоскостью треугольника угол равный \(30^\circ\). Пусть \(h\) - расстояние от вершины прямого угла до этой плоскости.

Из свойства высоты в прямоугольном треугольнике можно выразить \(h\) через катеты и угол наклона плоскости:

\[h = \tan(30^\circ) \cdot a\]

Мы знаем, что \(\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}\), так что

\[h = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3 = \sqrt{3}\]

Таким образом, расстояние от вершины прямого угла до этой плоскости составляет \(\sqrt{3}\) см.