Question

Побудувати графік функції y=-6/x​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х≠0

якщо х= -6; -2; -1; 1; 2; 3; 6

то у= 1; 3; 6; -6; -3; -1

малюємо графік по цим точкам

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = -6/x, ми можемо використати декілька підходів. Перед тим, як ми приступимо до побудови графіка, давайте розберемось, як працює ця функція.

Функція y = -6/x є раціональною функцією зі змінною у знаменнику. Значення x не може бути рівне нулю, оскільки ділення на нуль неможливе. Ця функція має горизонтальну асимптоту y = 0, оскільки при наближенні x до нуля значення функції стають дуже великими за модулем.

Область визначення і значення функції

Функція y = -6/x визначена для всіх значень x, крім x = 0. Значення функції можуть бути будь-якими від'ємними або додатними числами, окрім 0, оскільки нуль є недопустимим значенням у знаменнику.

Знаходження точок інтересу

Щоб побудувати графік, ми можемо обрати декілька значень x та обчислити відповідні значення y. Наприклад, якщо ми оберемо x = -3, -2, -1, 1, 2, 3, то відповідні значення y будуть:

- x = -3: y = -6/(-3) = 2 - x = -2: y = -6/(-2) = 3 - x = -1: y = -6/(-1) = 6 - x = 1: y = -6/(1) = -6 - x = 2: y = -6/(2) = -3 - x = 3: y = -6/(3) = -2

Тепер, ми можемо побудувати графік, використовуючи ці точки.

Побудова графіка

Графік функції y = -6/x буде мати форму гіперболи. Він буде симетричним відносно координатних осей та матиме горизонтальну асимптоту y = 0.

            |
            |
            |
            |
------------+---------------
            |
            |
            |
            |

На графіку ми можемо побачити, що коли x збільшується або зменшується, значення y збільшується або зменшується відповідно. У точці x = 0 графік не існує, оскільки ділення на нуль неможливе.

Примітки

- Графік функції y = -6/x може бути зміщений, розтягнутий або стиснутий вздовж координатних осей в залежності від коефіцієнтів масштабування та зсуву. - Розташування точок, де функція сходиться до нуля, залежить від значень x, біля яких ці точки знаходяться. - Якщо ви хочете отримати більше точок на графіку, ви можете обрати додаткові значення x та обчислити відповідні значення y.

Це лише загальний опис побудови графіка функції y = -6/x. Якщо у вас є питання або вам потрібна додаткова допомога, будь ласка, дайте знати!