Question

Представьте число 324 в виде суммы четырёх слагаемых, если первые два слагаемых относятся как 1:2, второе и третье - 8:9, третье и четвёртое - 3:5. Даю 20 баллов.

Answer 1

Ответ:

ниже

Пошаговое объяснение:

x - 1-ое число; y - 2-ое число; z -3-е число; w - 5-ое число.

x:y = $\frac{1}{2}$; y:z = $\frac{8}{9}$ ; z:w = $\frac{3}{5}$.

x:y = $\frac{1 *4}{2*4}$ = $\frac{4}{8}$ = 4:8 - приводим Y чтобы он стал одинаковым двух дробях;

x:y:z = 4:8:9;

z:w = $\frac{3*3}{5*3}$ = $\frac{9}{15}$ = 9:15 - приводим Z чтобы он стал одинаковым в двух дробях;

x:y:z:w = 4:8:9:15 - итоговое соотношение;

324/(4+8+9+15) = 324/36 = 9 - одна часть;

324 = 4*9 + 8*9 + 9*9 + 15*9;

Ответ: 324 = 36 + 72 + 81 + 135.

Answer 2

Представим первое слагаемое как х, тогда второе слагаемое будет 2х, второе слагаемое - 8/9 от второго, то есть (8/9)*(2х) = (16/9)*х, третье слагаемое - 3/5 от третьего, то есть (3/5)*(16/9)*х = (48/45)*х. Таким образом, получаем систему уравнений: х + 2х + (16/9)*х + (48/45)*х = 324 Упростим уравнение: 45х + 90х + 16х + 48х = 324*45 199х = 14580 х = 14580/199

Вычисляем значения слагаемых: Первое слагаемое: х = 14580/199 Второе слагаемое: 2х = 2*(14580/199) = 29160/199 Третье слагаемое: (16/9)*х = (16/9)*(14580/199) = 260160/1791 Четвертое слагаемое: (48/45)*х = (48/45)*(14580/199) = 343680/3585

Таким образом, число 324 можно представить в виде суммы четырех слагаемых: 14580/199 + 29160/199 + 260160/1791 + 343680/3585 = 324