Question

Между некоторыми (возможно, всеми) цифрами числа 332211 поставили плюсы (например, 3+32+211) так, чтобы полученная сумма делилась на 15. Найдите сумму всех возможных сумм.

Answer 1

Ответ:

620___________________________

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть число 332211, и мы должны разбить его на группы цифр и сложить так, чтобы полученные суммы делились на 15.

Число: 332211

Возможные разбиения: 1. 3 + 3 + 2 + 2 + 1 + 1 = 12 2. 33 + 2 + 2 + 11 = 48 3. 332 + 2 + 11 = 345 4. 3 + 32 + 2 + 11 = 48 5. 3 + 322 + 11 = 336 6. 33 + 22 + 11 = 66 7. 3322 + 11 = 3333 8. 3 + 3221 + 1 = 3325 9. 33 + 221 + 1 + 1 = 256 10. 332 + 21 + 1 + 1 = 355 11. 3 + 3 + 2211 = 2217 12. 33 + 2211 = 2244 13. 332 + 211 = 543 14. 3 + 32211 = 32217 15. 33 + 22 + 11 = 66 16. 3322 + 11 = 3333 17. 3 + 3221 + 1 = 3325 18. 33 + 221 + 1 + 1 = 256 19. 332 + 21 + 1 + 1 = 355 20. 3 + 3 + 2211 = 2217 21. 33 + 2211 = 2244 22. 332 + 211 = 543 23. 3 + 32211 = 32217

Теперь сложим все эти суммы:

12 + 48 + 345 + 48 + 336 + 66 + 3333 + 3325 + 256 + 355 + 2217 + 2244 + 543 + 32217 + 66 + 3333 + 3325 + 256 + 355 + 2217 + 2244 + 543 + 32217 = 76162

Таким образом, сумма всех возможных сумм, при которых число 332211 делится на 15, равна 76162.