Question

Знайдіть кут між векторами c (0:-2) b(-3:3)​

Answer 1

Ответ:

$135^0$

Пошаговое объяснение:

$c(0;-2),b(-3;3)\\\alpha =?\\\\cos(c,b)=\frac{0*(-3)+(-2)*3}{\sqrt{0^2+(-2)^2}\sqrt{(-3)^2+3^2}}=\frac{0-6}{\sqrt{4}\sqrt{2*9}}=\frac{-6}{6\sqrt{2}}=\frac{-1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\cos(c,b)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\; \; \; =>\; \; \alpha =135^0$

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами необходимо использовать формулу для скалярного произведения:

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|),

где a и b - векторы, · - скалярное произведение, |a| и |b| - длины векторов.

В данном случае, вектор a = (0, -2), вектор b = (-3, 3).

Длина вектора a: |a| = √(0^2 + (-2)^2) = √(0 + 4) = √4 = 2.

Длина вектора b: |b| = √((-3)^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

Скалярное произведение векторов a и b: a · b = 0*(-3) + (-2)*3 = 0 - 6 = -6.

Теперь можем подставить полученные значения в формулу для нахождения угла:

cos(θ) = (-6) / (2 * 3√2) cos(θ) = -6 / (6√2) cos(θ) = -1 / √2 cos(θ) = -√2 / 2

Так как мы ищем угол между векторами, то нам нужно найти значение самого угла, а не его косинус

Answer 3

Відповідь: Кут між векторами c (0;-2) і b (-3;3) дорівнює близько 90 градусів. Пошагове пояснення: Кут між векторами можна знайти за формулою косинуса кута між векторами: cos (θ) = (a·b) / (|a|·|b|), де a і b - вектори, |a| і |b| - їх довжини, а (a·b) - скалярний добуток векторів a і b. Отже, спочатку ми можемо знайти скалярний добуток векторів c і b: c·b = 0*(-3) + (-2)*3 = -6 Далі, ми можемо знайти довжини векторів: |c| = sqrt (0^2 + (-2)^2) = sqrt (4) = 2 |b| = sqrt ((-3)^2 + 3^2) = sqrt (18) Тепер ми можемо підставити відомі значення в формулу для косинуса кута між векторами: cos (θ) = (c·b) / (|c|·|b|) = (-6) / (2*sqrt (18)) ≈ -0.707 Знаючи значення косинуса кута між векторами, ми можемо знайти сам кут за допомогою тригонометричної функції арккосинуса: θ = arccos (-0.707) ≈ 2.36 рад (або приблизно 90 градусів). Отже, кут між векторами c (0;-2) і b (-3;3) дорівнює близько 90 градусів.