Question

1) Найдите координаты точек вершин парабол, соответствующих нижесле- дующим функциям. а) y=x2 + 4х + 3b) y= 2х2 + 16х +72c) y = 5х2 + 50x +7 d) y= 7х2 – 14х + 21 е) y= 3х2 - 18х + 12 f) у = -6х2 + 24х + 24​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Xo= -b/2a,  Yo=y(Xo)=...

a) Xo=-4/2=-2  Yo=Y(-2)=(-2)^2 +4*(-2) +3=  4-8+3=-1  отв. (-2;-1)

б)  Xo=-16/2*2=-4  Yo=Y(-4) =2*16+16*(-4)) +72=32-64+72=40,  отв. (-4;40)

f) Xo=-24/-12=2,   Yo=Y(2)= -6*4+24*2+24=48,  отв (2;48)

остальные также

Answer 2

Координаты точек вершин парабол

Для каждой заданной функции найдем координаты точки вершины параболы, используя формулу x = -b / (2a) и подставляя полученное значение x в уравнение, чтобы найти y.

а) y = x^2 + 4x + 3

Для этой функции у нас есть уравнение вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a = 1, b = 4 и c = 3.

x = -b / (2a) = -4 / (2 * 1) = -2

Подставляем x = -2 в уравнение: y = (-2)^2 + 4(-2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2, -1).

б) y = 2x^2 + 16x + 72

Для этой функции у нас есть уравнение вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a = 2, b = 16 и c = 72.

x = -b / (2a) = -16 / (2 * 2) = -16 / 4 = -4

Подставляем x = -4 в уравнение: y = 2(-4)^2 + 16(-4) + 72 = 2 * 16 - 64 + 72 = 32 - 64 + 72 = 40

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-4, 40).

в) y = 5x^2 + 50x + 7

Для этой функции у нас есть уравнение вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a = 5, b = 50 и c = 7.

x = -b / (2a) = -50 / (2 * 5) = -50 / 10 = -5

Подставляем x = -5 в уравнение: y = 5(-5)^2 + 50(-5) + 7 = 5 * 25 - 250 + 7 = 125 - 250 + 7 = -118

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-5, -118).

г) y = 7x^2 – 14x + 21

Для этой функции у нас есть уравнение вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a = 7, b = -14 и c = 21.

x = -b / (2a) = -(-14) / (2 * 7) = 14 / 14 = 1

Подставляем x = 1 в уравнение: y = 7(1)^2 - 14(1) + 21 = 7 - 14 + 21 = 14

Таким образом, координаты вершины параболы равны (1, 14).

д) y = 3x^2 - 18x + 12

Для этой функции у нас есть уравнение вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a = 3, b = -18 и c = 12.

x = -b / (2a) = -(-18) / (2 * 3) = 18 / 6 = 3

Подставляем x = 3 в уравнение: y = 3(3)^2 - 18(3) + 12 = 27 - 54 + 12 = -15

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, -15).

е) y = -6x^2 + 24x + 24

Для этой функции у нас есть уравнение вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a = -6, b = 24 и c = 24.

x = -b / (2a) = -24 / (2 * -6) = -24 / -12 = 2

Подставляем x = 2 в уравнение: y = -6(2)^2 + 24(2) + 24 = -6 * 4 + 48 + 24 = -24 + 48 + 24 = 48

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, 48).

ф) y = -6x^2 + 24x + 24

Для этой функции у нас есть уравнение вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a = -6, b = 24 и c = 24.

x = -b / (2a) = -24 / (2 * -6) = -24 / -12 = 2

Подставляем x = 2 в уравнение: y = -6(2)^2 + 24(2) + 24 = -6 * 4 + 48 + 24 = -24 + 48 + 24 = 48

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, 48).

Обратите внимание: Ваш вопрос содержит некорректно отформатированный текст функций. Пожалуйста, убедитесь, что вы предоставили правильные уравнения парабол. В противном случае, предоставьте правильные уравнения для получения точных ответов.