Question

Даю 50 баллов радиусу основания усеченного конуса 2 см и 6см образующая 10см, найти высоту Sбп и Sпп

Answer 1

Высота120 наверное правильно

Answer 2

Расчет высоты усеченного конуса

Для начала, давайте определимся с обозначениями:

- r1: радиус меньшего основания усеченного конуса (2 см) - r2: радиус большего основания усеченного конуса (6 см) - h: высота усеченного конуса (что мы хотим найти)

Высота усеченного конуса можно найти с использованием теоремы Пифагора. Рассмотрим прямую трапецию, образуемую радиусами r1, r2 и образующей (высотой) h. Мы можем разделить эту трапецию на два прямоугольных треугольника, так как образующая служит гипотенузой для обоих треугольников.

Применение теоремы Пифагора к одному из треугольников:

В одном из треугольников, катетами будут r1 и h, а гипотенузой будет образующая (10 см). Таким образом, мы можем записать уравнение:

r1^2 + h^2 = 10^2

Применение теоремы Пифагора ко второму треугольнику:

Во втором треугольнике, катетами будут r2 и h, а гипотенузой также будет образующая (10 см). Уравнение будет выглядеть следующим образом:

r2^2 + h^2 = 10^2

Расчет площади боковой поверхности (Sбп) и площади полной поверхности (Sпп)

Площадь боковой поверхности (Sбп) усеченного конуса можно найти с использованием формулы:

Sбп = π * (r1 + r2) * l

где l - образующая.

Площадь полной поверхности (Sпп) усеченного конуса можно найти с использованием формулы:

Sпп = π * (r1 + r2) * l + π * (r1^2 + r2^2)

где l - образующая.

Решение

Для начала, найдем высоту усеченного конуса:

r1^2 + h^2 = 10^2

2^2 + h^2 = 100

4 + h^2 = 100

h^2 = 100 - 4

h^2 = 96

h = √96

h ≈ 9.80 см (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь, используя найденное значение высоты, можем рассчитать площади:

Sбп = π * (r1 + r2) * l

Sбп = π * (2 + 6) * 10

Sбп = π * 8 * 10

Sбп ≈ 251.33 см² (округляем до двух десятичных знаков)

Sпп = π * (r1 + r2) * l + π * (r1^2 + r2^2)

Sпп = π * (2 + 6) * 10 + π * (2^2 + 6^2)

Sпп = π * 8 * 10 + π * 4 + 36

Sпп ≈ 301.33 см² (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, высота (h) усеченного конуса составляет около 9.80 см, площадь боковой поверхности (Sбп) около 251.33 см², а площадь полной поверхности (Sпп) около 301.33 см².