Question

Будь ласка!!! Знайдіть кут А трикутника АВС, якщо: 1)а=2см, b=4см, кут В=60°. 2)с=8см,а=5см, кут С=30°​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте розглянемо обидва варіанти по черзі:

1) У даному випадку, ми маємо задані сторони a = 2 см, b = 4 см і кут B = 60°. Для знаходження кута A ми можемо скористатися теоремою косинусів: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Підставляючи відомі значення, отримуємо: cos(A) = (4^2 + 2^2 - 2^2) / (2 * 4 * 2) = (16 + 4 - 4) / 16 = 16 / 16 = 1

Знаючи значення косинуса кута A, ми можемо знайти його значення: A = arccos(1) A = 0°

Таким чином, кут A трикутника ABC дорівнює 0°.

2) У другому випадку, ми маємо задані сторони c = 8 см, a = 5 см і кут C = 30°. Аналогічно до попереднього випадку, ми можемо скористатися теоремою косинусів: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Підставляємо відомі значення: cos(C) = (5^2 + b^2 - 8^2) / (2 * 5 * b)

Щоб знайти кут A, нам потрібно знайти значення b. Для цього ми можемо використати теорему синусів: sin(C) / c = sin(A) / a

Підставляємо відомі значення: sin(30°) / 8 = sin(A) / 5

Знаючи значення sin(A), ми можемо знайти його значення: A = arcsin(sin(30°) * 5 / 8) A ≈ 24.3°

Таким чином, кут A трикутника ABC приблизно дорівнює 24.3°.

Отже, в першому випадку кут A дорівнює 0°, а в другому випадку - приблизно 24.3°.