Question

Посчитайте сумму всех нечетных чисел от 1 до 1001даю 50 баллов ​

Answer 1

Задача на арифм. прогрессию. Нечётные числа идут с шагом 2, поэтому разность прогрессии $d=2$, $a_1=1$ и $a_n=1001$.

Найдём $n$ (для суммирования надо знать количество членов):

$a_n=a_1+d(n-1)\\1001=1+2(n-1)\\2(n-1)=1000\\n-1=500\\n=501$

Сумма:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n=\dfrac{1+1001}2 \cdot 501=501 \cdot 501=501^2=\\=(500+1)^2=250 \, 000+2 \cdot 500 \cdot 1+1=251 \,001.$

Если что-либо непонятно — спрашивай, с удовольствием объясню.

На скриншоте проверка на компьютере.

Answer 2

Для подсчета суммы всех нечетных чисел от 1 до 1001, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, необходимо найти сумму прогрессии с шагом 2, так как все нечетные числа имеют разность 2 между собой.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (a + l), где n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

В данном случае, первое нечетное число равно 1, а последнее нечетное число равно 1001. Также, количество нечетных чисел можно найти, разделив разность последнего и первого числа на шаг (2) и добавив 1.

Подсчет суммы:

Количество нечетных чисел: (1001 - 1) / 2 + 1 = 501 Сумма нечетных чисел: (501 / 2) * (1 + 1001) = 251 * 1002 = 251502

Таким образом, сумма всех нечетных чисел от 1 до 1001 равна 251502.