Question

4. В четырехугольнике MNPK сторона MNу см. 1) Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: а) NP на 4 см меньше MN; NP b) РК в 2,25 раза больше MN; PK = c) MK на 4 см больше РК. MK 2) Зная, что периметр MNPK равен 26 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение, 3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину м.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

MN = y см

NP = y - 4 см

РК = 2,25у см

МК = 2,25у + 4 см

у + у-4 + 2,25у + 2,25у+4 = 26

6,5у = 26

у = 26 : 6,5

у = 4

МN = (y) = 4 см

Answer 2

Ответ:

Составим уравнение:

y + y - 4 + 2,25y + 2,25y+4 = 26

2y+2,25y+2,25y=26-4+4

6,5y=26

y=26:6,5

y=4 см.

MN = 4 см.

NP=4-4=0 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим длину стороны \( MN \) как \( x \). Теперь мы можем выразить длины остальных сторон четырехугольника \( MNPK \) с использованием данных, предоставленных в условии:

1. \( NP = MN - 4 \) (так как \( NP \) на 4 см меньше \( MN \)). 2. \( RK = 2.25x \) (так как \( RK \) в 2,25 раза больше \( MN \)). 3. \( PK = MK + 4 \) (так как \( MK \) на 4 см больше \( RK \)).

Теперь мы знаем, что периметр \( MNPK \) равен 26 см. Мы можем записать уравнение для периметра и использовать данные из пункта 1:

\[ MN + NP + PK + RK = 26 \]

Подставим значения из пункта 1:

\[ x + (x - 4) + (MK + 4) + 2.25x = 26 \]

Теперь у нас есть уравнение, и в нем есть неизвестная \( MK \).

Решим это уравнение:

\[ 4.25x + MK = 26 \]

Теперь выразим \( MK \):

\[ MK = 26 - 4.25x \]

Теперь у нас есть выражение для \( MK \). Давайте подставим его в уравнение из пункта 3:

\[ PK = MK + 4 \]

\[ PK = 26 - 4.25x + 4 \]

\[ PK = 30 - 4.25x \]

Теперь у нас есть выражения для всех сторон четырехугольника \( MNPK \):

1. \( NP = x - 4 \) 2. \( RK = 2.25x \) 3. \( PK = 30 - 4.25x \) 4. \( MK = 26 - 4.25x \)

Теперь мы можем сложить их, чтобы получить уравнение для периметра:

\[ x + (x - 4) + (30 - 4.25x) + 2.25x = 26 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \) (длина стороны \( MN \)). После этого мы можем найти длины остальных сторон, используя выражения, полученные ранее.