Question

1/9 • ( 2 2/15 • 6 1/4 - 5 1/3 • 1 1/8 ) + 4 5/9помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: всё на фото, вроде так

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем ваш математический пример:

\[ \frac{1}{9} \cdot \left( 2 + \frac{2}{15} \cdot 6 + \frac{1}{4} - 5 + \frac{1}{3} \cdot \left( 1 + \frac{1}{8} \right) \right) + \frac{4}{9} \]

1. Начнем с выражения внутри скобок: \[ 2 + \frac{2}{15} \cdot 6 + \frac{1}{4} - 5 + \frac{1}{3} \cdot \left( 1 + \frac{1}{8} \right) \]

2. Выполним умножение и сложение внутри скобок:

\[ 2 + \frac{2}{15} \cdot 6 + \frac{1}{4} - 5 + \frac{1}{3} \cdot \left( 1 + \frac{1}{8} \right) \]

\[ = 2 + \frac{12}{15} + \frac{1}{4} - 5 + \frac{1}{3} \cdot \left( \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \right) \]

\[ = 2 + \frac{4}{5} + \frac{1}{4} - 5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{8} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ = 2 + \frac{32}{40} + \frac{10}{40} - \frac{200}{40} + \frac{9}{24} \]

4. Сложим числители и оставим общий знаменатель:

\[ = 2 + \frac{32 + 10 - 200 + 90}{40} \]

\[ = 2 + \frac{-68}{40} \]

\[ = 2 - \frac{17}{10} \]

5. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

\[ \frac{1}{9} \cdot \left( 2 - \frac{17}{10} \right) + \frac{4}{9} \]

Умножим \( \frac{1}{9} \) на выражение в скобках и добавим \( \frac{4}{9} \):

\[ = \frac{2}{9} - \frac{17}{90} + \frac{4}{9} \]

6. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ = \frac{18}{90} - \frac{17}{90} + \frac{40}{90} \]

7. Сложим числители:

\[ = \frac{41}{90} \]

Таким образом, результат выражения \(\frac{1}{9} \cdot \left(2 + \frac{2}{15} \cdot 6 + \frac{1}{4} - 5 + \frac{1}{3} \cdot \left(1 + \frac{1}{8}\right)\right) + \frac{4}{9}\) равен \(\frac{41}{90}\).