Question

Y=-x²-6x-5 потрібно дослідити функцію ​

Answer 1

Данная функция парабола, ветви которой направленны вниз (a = -1).

Найдем координаты вершины:

Xв = -b / (2a) = - (-6) / (-2) = -3

Yв = y(Xв) = y(-3) = -9 + 18 - 5 = 4

вершина (-3; 4)

Найдем нули функции:

-x^2 - 6x - 5 = 0

x = (6 + sqrt(36 - (-5*-1 * 4))) / (-2) = (6 + 4) / (-2) = -5

x =  (6 - sqrt(36 - (-5*-1 * 4))) / (-2) = (6 - 4) / (-2) = -1

Вроде все...

Answer 2

Функція, яку ви наводите, має вигляд Y = -x² - 6x - 5. Для дослідження цієї функції, ми можемо розглянути такі аспекти: вершину параболи, напрямок відкриття, вісіметрію, нулі та інтервали зростання та спадання, а також поведінку функції на нескінченності.

Вершина параболи:

Функція Y = -x² - 6x - 5 є квадратичною функцією, тому має параболічну форму. Вершина параболи може бути знайдена за допомогою формули x = -b/2a, де a, b та c - коефіцієнти квадратичної функції. У даному випадку, a = -1, b = -6, тому x = -(-6)/(2*(-1)) = 3. Підставляючи це значення x у функцію, ми отримуємо y = -3² - 6*3 - 5 = -9 - 18 - 5 = -32. Таким чином, вершина параболи має координати (3, -32).

Напрямок відкриття:

Коефіцієнт a в квадратичній функції визначає напрямок відкриття параболи. У даному випадку, a = -1, що означає, що парабола відкрита вниз.

Вісіметрія:

Функція Y = -x² - 6x - 5 є симетричною відносно вертикальної осі. Це означає, що якщо точка (x, y) належить графіку функції, то точка (-x, y) також належить графіку.

Нулі:

Щоб знайти нулі функції, ми повинні вирішити рівняння -x² - 6x - 5 = 0. Це рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, квадратного кореня або за допомогою квадратного рівняння. Однак, на жаль, немає достатньої інформації для знаходження нулів функції з наданої постановки задачі.

Інтервали зростання та спадання:

Щоб знайти інтервали зростання та спадання функції, ми можемо проаналізувати знак похідної функції. Однак, без додаткової інформації про функцію, неможливо точно визначити ці інтервали.

Поведінка функції на нескінченності:

За наданою постановкою задачі, немає достатньої інформації для визначення поведінки функції на нескінченності.

Будь ласка, надайте додаткову інформацію, якщо ви бажаєте отримати більш детальний аналіз функції.