Question

Як зминыться видношення a: b якщо a збильшиться в 6 разив а b зменшиты у 2 рази?

Answer 1

Ответ:

в 12 раз

Пошаговое объяснение:

предположим а=8,4 b=4,2

8÷4=2

48÷2=24

4÷2=2

24÷1=24

8÷2=4

48÷1=48

Answer 2

Щоб з'ясувати, як зміниться відношення між a і b при вказаних змінах, давайте використаємо вираз для відношення a до b:

\[ \text{Відношення } a : b = \frac{a}{b} \]

Тепер, якщо a збільшиться в 6 разів (\(a \times 6\)), а b зменшиться у 2 рази (\(b \div 2\)), нове відношення буде:

\[ \text{Нове відношення } = \frac{a \times 6}{b \div 2} \]

Але можна спростити цей вираз, поділивши чисельник на знаменник:

\[ \text{Нове відношення } = \frac{a \times 6}{b \div 2} = \frac{a \times 6}{b} \times 2 \]

Тепер ми можемо виразити це як добуток двох окремих виразів:

\[ \text{Нове відношення } = \left(\frac{a}{b}\right) \times 6 \times 2 \]

Оскільки \(\frac{a}{b}\) - це початкове відношення, можемо позначити його як \(x\):

\[ \text{Нове відношення } = x \times 6 \times 2 \]

Отже, нове відношення між a і b буде 12 разів початкового відношення, оскільки \(6 \times 2 = 12\).