Question

180. На продовженні медіани AM трикутника ABC за точку М відкладено відрізок мк, який дорівнює АМ. Знайдіть відстань від точки к до вершини С, якщо AB = 6 см.

Answer 1

Ответ:

Розвязання: Розглянемо ∆АВМ i ∆КСМ.

1) ВМ = МС (властивість медіави AM);

2) AM = МК (за умовою);

3) ∟BMA = ∟CMK (як вертикальні).

Отже, ∆АВМ = ∆КСМ за I ознакою, тоді АВ = КС = 6 см.

Biдповідь: CK = 6 см.

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно використати властивість медіани трикутника. Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

В даному випадку, медіана AM з'єднує вершину A з серединою сторони BC. За умовою задачі, відрізок МК дорівнює АМ.

Для знаходження відстані від точки К до вершини С, нам потрібно знайти відрізок КС.

Знаходження відрізка КС:

1. За властивістю медіани трикутника, відрізок КС дорівнює двом третинам відрізка МК. 2. Оскільки відрізок МК дорівнює АМ, то відрізок КС дорівнює двом третинам відрізка АМ.

Отже, відстань від точки К до вершини С дорівнює двом третинам відрізка АМ.

Обчислення відстані КС:

За умовою задачі, AB = 6 см. Оскільки відрізок АМ дорівнює АВ, то АМ також дорівнює 6 см.

Тепер ми можемо обчислити відстань КС:

1. Відрізок АМ = 6 см. 2. Відрізок КС = (2/3) * 6 см = 4 см.

Отже, відстань від точки К до вершини С дорівнює 4 см.

Відповідь: Відстань від точки К до вершини С дорівнює 4 см.